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纪中石-杨典:“〇”史(圆史)

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  往事如烟,很多孩子都有过“滚铁环”的记忆。

  我的童年时代也有过,把一根粗铁丝弯曲成一个正圆形,然后用一根铁钩子钩住它向前推进。这种游戏开始时需要一点技术,熟练之后就很顺畅。铁环不仅可以在平地上滚动,而且可以毫无阻挡地越过坡道,水塘,凹陷地或阶梯,有时甚至还可以从高处弹跳飞跃而下……。

  “滚铁环”游戏没有什么别的刺激性,只是一种看似单调的循环运动。

  那个年代,玩具不多,可供孩子们玩耍的东西,主要就是学会利用“空间”:从大街到操场,从河边到山林,从狭窄的石头梯坎到危险的巷道……无一不是别有洞天,神秘莫测的去处。孩子们总是无孔不入的。这几乎就是我们用身体行为去感觉“O”之魅力的最初时刻。

  当你推动铁环,就象坦克履带一样从一个个遭遇的“障碍”上滚掠过去的时候,这其中充满了某种特殊的快感和兴奋。

  你会理解:原来循环的弧线能够克服一切坎坷的道路。

    铁环犹如一个空幻的童年的镜子:为我们映照出浑圆而天真的本性。

    这“镜子”甚至使我想到了佛教中的“圆鉴”古镜!也使我想到了道家的“古镜”。据《黄帝内传》所记载,黄帝之师广成子曾授其十二面镜子,以象十二时辰和满月,照耀古今时空。广成子还将天、地、人,比喻为“三镜”。此传说后来为佛教禅宗所用,在《景德传灯录》与日本道元之《正法眼藏》中都有提及,成为佛教之“圆鉴”思想的根源。佛教因此认为圆形的镜子是可以超越时空地体现任何世界、任何人的,所谓:“胡来胡现,十万八千;汉来汉现,一念万年。古来古现,今来今现,佛来佛现,祖来祖现……”。宋朝沈括在《梦溪笔谈》中也谈到了“佛光常圆”的理论,认为一些画工将佛教壁画中行走时的佛之圆光画为侧面,或者光尾倾斜,都是不对的——因佛之圆光是正果之光,不会因常风吹拂而变形。

  长大之后,人需要面对的“O”事物便开始无限增加:大到地轴、赤道、体育场、建筑穹隆、昼夜的交替、古树的年轮……;小到人脸、日晷、盘香、钟表、放大镜、地球仪、雨伞、指环、锣鼓、团扇、围棋、国徽、毛主席像章、照相机镜头、水果、汤圆、乒乓球、O型血……。

  总之,“O”的神秘变幻无时无处不在我们身边。

  在艺术史上,尤其绘画史上,圆形都极端受重视。因为它是古希腊人“完美图形”的象征。而这图形的最初方法却不是来自艺术本身,却是几何。

  早在意大利文艺复兴时期,佛罗伦萨画家皮埃罗就曾仿照欧几里德写《几何原本》的方式,在15世纪专门写过一本《绘画透视法》,讲述包括圆形在内的很多几何图形与绘画的关系。这使他成为名垂数学史与绘画史的双重人物。几乎同时,德国历史上最伟大的画家之一丢勒,也是数学家,他写出了著名的《圆规直尺测量法》一书,开始了对“圆锥截面理论”的探索。

  丢勒曾断言:“没有学习几何,任何人都不会成为真正的艺术家”。

  而稍晚一些的德国数学大宗师德扎尔格(Girard Desargues 1591—1661)则深刻发现了所有图形都有可能是“完美图形的投影”这一现象!

  这些关于“O”的成就,后来都直接导致了一门新数学的诞生,这就是所谓的“影射几何”。

  譬如:“椭圆就是一个倾斜的圆”。

  再譬如:“圆锥曲线是圆沿着圆锥线束的投影变换”。

  一扇最光辉神秘的绘画与几何之门,随之被打开了。

  到了20世纪,如康定斯基、米罗等抽象主义画家,都在自己的作品中大量使用了平面几何图形和圆形。俄罗斯画家康定斯基在其《论艺术精神》一书中是这样解释他的“O”的:“多角形的角不断增加,从而使它渐渐钝化,最后成为圆形。这样产生的圆最单纯,也最复杂!”。而荷兰画家埃舍尔的版画是空间的循环,尤其是那幅著名的《瀑布》,还有如《水面涟漪》,《手画手》以及很多关于“球镜”的作品。他的成就就来自“影射几何学”中的圆的思想,并深远地影响了超现实主义绘画的发展;埃舍尔藐视几乎所有涂鸦式的现代绘画,只有在看了达利的画之后,才骄傲地说了一句:“这个家伙还算会画两笔”。

  在音乐中,巴赫的音乐是一种理性循环(变奏除外);起源于德国、奥地利与捷克等地区的“圆舞曲”是旋律与三拍子的循环;箫、笛、圆号、角、管风琴等乐器,也都依赖“管状物”与气流的循环来发出声音;在传统拨弦乐器的演奏技巧中,如古琴的“滚拂(以及打圆)”,琵琶的“轮指”等,也都是循环发音的代表。还有哥德尔的数理游戏、“意识的核心是怪圈”等等……美国学者侯世达在写著名的《哥德尔、埃舍儿、巴赫》(GEB)一书时,也大量谈到了这种关于循环,对称以及禅宗,音乐与数学中那些无法无天的,超逻辑的圆形思维。

  关键是,这种思维彻底解放了我的智慧。

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    我还因此开始“近取诸身”——观察自己的肉体。

  人体中的圆形也是很丰富的:首先,头颅是圆形的。

  《淮南子·精神篇》云:“头之圆也象天,足之方也象地”。即“圆颅方趾”。这思想在汉朝医家们所编点的《黄帝内经》中体现得尤其明显。汉儒自董仲舒之后,“天人合一”的比喻,就成为了中国哲学中最精深优美的叙述:所谓“天有日月,人有两目;天有四季,人有四肢;天有三百六十一日,人有骨骼三百六十一……”等等。因此也就有了“头圆足方”,以象征“天圆地方”——所以在古中华帝国的都城北京,天坛所有建筑都是圆的,而地坛的所有建筑则都是方的。

  其实在人体中,乳房、臀部、龟头、穴位、阴道、子宫、睾丸、眼球、七窍、红白血球(道家称“血轮”)等的基本形状,都可以说从圆形。不仅在人体生理学上,甚至在“人体哲学”上,这种汉朝以来的“圆的观念”就一直很流行。譬如宋儒邵雍就曾云:“心为太极”。他认为“心灵”的根本形状,也就应该是象太极那样螺旋浑圆而又抽象的。

    当然,最接近“O”思想的人体器官,还是性器官。

  尤其是女性生殖器。

  法国电影《O娘的故事》,讲述的是改编自18世纪法国色情作家萨德侯爵小说的故事。所谓的“O娘”,就是一个色情女人的象征,她从一个完全没有性经验的少女,经过种种诱惑与调教而成为一个被虐待狂和慕男狂。“O”在其中好象是一扇通往变态乐园的“性之门”。

    动物中的“O”也不少。

    最容易让人想到圆的,自然是蛇的盘绕状态。

    其次,譬如蜘蛛,它的网就是一圈圈棱角分明的八卦圆形。

  还有毛虫类,蚕类,尤其在它们结茧的时候,旋转地吐着蚕丝,更表现出圆的神秘的封闭——那其中能诞生象征飞翔的翅膀。事实上,在动物学中,还有些两端尖锐,圆管状,部分环节的无脊椎低等动物,如蛔虫,钩虫等,都有两个学名:线形动物和“圆形动物”。而且这种动物都有一个十分“太极”的特征——即大多是雌雄同体,阴阳混一!

    再广而言之,如各类迁徙动物,候鸟飞禽,从燕子到大雁,从灰鲸到驯鹿……它们一年一度地走过大地,不仅重复繁殖、挣扎与死亡的过程,还重复循环地经过它们过去曾经生存的地带。它们越过冰河、雪山或草原,一路躲避或还击来自气候与天敌的袭击,就是为了一个家园。这种大自然生态中伟大的“圆”,往往是最感人的!它们壮丽的命运与顽强的轮回之美,比人类历史上那些“合久必分,分久必合”的政治游戏更具备人性,自然性,甚至也更接近神性!

    9

  太极拳的道理是中国古代运动力学,甚至是微积分与“气”的结合。

  在12世纪初的中国宋朝学术界,曾爆发过一场很有名的纷争,史称“鹅湖之会”,也就是两位鸿儒朱熹和陆九渊关于太极图的来源,太极图是否空心,以及“无极”和“太极”的关系等产生的不同分歧,互相攻击……。这场辩论在《宋元学案》、《周子全书》等书中都有记载:当时的宋儒们似乎分成了两派,各自坚持自己的观点争论不休——围绕着一个“O”的涵义。

    据李申先生所著《易图考》的论证,真正的“原始太极图”是纯粹圆的,是空心的。

  就是发展到明朝时,来知德在《周易图注》中所绘的,也是一个由旋转的阴与阳构成的调和矛盾的圆圈,与后来那种带两点眼睛的“阴阳鱼”(那实际上是“两仪图”)完全不同。

  太极拳的真正理论来自于太极图,来自于一个空心的“O”。

  在最古老的太极拳“陈式老架太极拳”中有这样的一句拳谚:“如想练好拳,首先圈练圆”,以及“要想拳练好,必须圈练小”。因为太极拳运动的形式其实就是全身划圆的表现。运动者要先练大圈,后练中圈,再练小圈,及有圈意而无圈形的所谓“有圈不见圈”。

  拳论有云:“手足运动,不外一圈,绝无直来直去。所划之圈有正斜,无非一圈一太极”。据我个人的体验,这些圆圈包括了整圈、半圈、顺圈、逆圈、直圈、斜圈、正圈、横圈、上圈、下圈、里圈、外圈、进圈、退圈、左圈、右圈、开圈、合圈……无论大小,岂分东西,在推手与技击中,只要一动,则内外、上下、前后无不动,一转圈,则周身都是圆圈。

  因为圆形的螺旋力之强,超过了任何爆发力。子弹就是旋转着射出的。

  这有点象大自然中的龙卷风之力,可以超过任何直线的阻力。

  太极拳好象是一种“暴力的旋转舞蹈”,为我们展现出圆形在人体运动中的最高境界。

  当然,舞蹈本身中的圆圈就更多了。

  除了如芭蕾中的旋转姿势外,如俄罗斯民间的“圆圈舞”,最常见的是男女青年混合的那种。在北方一些地区,“圆圈舞”不仅是娱乐活动,而且是隆冬中一种暖身运动。另外如在西藏流行的“果谐”,也是流传在西藏农村的一种拉手成圈、分班唱和、此起彼伏、顿地为节、载歌载舞的“圆圈舞”。在西藏神秘的山水或打麦场上,人们可以在圆圈中从白天唱到夜晚,从深夜跳到黎明。

  不仅舞蹈,人类自然还发明了一系列集体的“圆形游戏”。

  譬如在战争中行军布阵,很讲究“包围圈”。古代兵家也有一种专门的阵法叫“圆阵”。这个名称后来延伸到数学中,与数字“矩阵”相对立。

  当原子弹在广岛与长崎爆炸时,人们可以看到那恐怖的圆形辐射圈向四周扩散的样子——所有的爆炸都是圆形的。在体育运动中,球类运动自然最受人们的关注,最能激发热狂与冲突欲,乃至奥运会的标志也是五个圆环。那种几万人为了一个橡皮球而此起彼伏,狂呼乱喊甚至流血斗殴的景象,恐怕是人类这种群体为了一个抽象的“O”而产生的最荒诞的事件!

  “O”的迷人之处在于,它可以绝对符号化,绝对疯狂而又毫无意义。

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  数学符号上,π代表圆周率,r代表半径。

  目前的很多《数学词典》上大多这样来解释“O”:

  “在平面上与定点保持定距离的点的轨迹(或集合)”,或“当一条长度为r的线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周所画成的封闭曲线”称为圆周,通常也简称为“圆”。圆锥面被平行于圆锥底的平面所截得到的曲线是圆。圆的周长为2πr。

  但“O”有时是线,有时是面,而有时则是体。

  在《数学词典》、《数学手册》等书中,还有很多与圆有关的图象,如:扇形、新月形、弓形、圆环形、半球形、圆柱形、球扇形……等等,不过都是来源于圆本身的变形或分解。圆锥体被平行于圆锥底的平面所截得到的截面也是圆。圆的面积为πr2。

  在几何学中,以点O为圆心的圆记作⊙O——类似甲骨文的“日”。

  被圆周包围的点的位置称作“在圆内”,未被圆周包围的各点的位置称作“在圆外”,形成圆周的各点位置“在圆上”。而圆的“线概念”似乎不能推翻圆的“面概念”。否则“圆的面积等于πr2”、“黑白相和”就无从说起。

   “O”实际上是一个有圆心、面积、体积以及圆周线的综合概念。

  东西方自然哲学中直接关于“O”的重要图象很多,限于篇幅,可排比几种如下:

\

    上圆为古希腊几何、中国大禹,以及宋朝以后中国人伪托陈抟所绘之圆,也称古“无极图”或古“太极图”。后禅宗也用之。是一个有圆心的圆。这个圆圈我们也可以经常在佛教绘画,基督教绘画以及阿拉伯人的宇宙论中看到,代表神的光环或宇宙的状态。同时,它也代表了数字“0”和日月光辉等象征。

\

上圆为明朝易学家来知德所画之“太极图”

\

上圆为明以后之“阴阳鱼图”,也被很多人泛称为“伏羲太极两仪图”

\

上为清朝学者戴震根据《九章算术》与刘徽的求π理论绘制的圆图

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上为古希腊欧几里德《几何原本》中关于圆形的计算理论图

\

上为牛顿《自然哲学之数学原理》中求椭圆的图解

\

上为哥白尼《天体运行论》中关于太阳系的圆形图解

  11
  
    数学与艺术史中关于“O”的无数求证,把“O”的神秘性提高到了极限……无法尽举。

    “O”的辐射甚至涉及到了现代的“伪科学”。

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